Comparando a maturidade sexual morfológica

Fri, 07 Aug 2020 17:30:21 -0300

Maturidade Sexual

A maturidade sexual pode ser entendida como a transição de um organismo do estado jovem (inapto a se reproduzir) para adulto (apto a reprodução). Portanto, essa questão é muito importante para medidas de conservação de espécies, como por exemplo o estabelecimento de um tamanho mínimo para pescados. O tamanho da maturidade sexual pode variar entre espécies e até mesmo entre populações da mesma espécie. Por exemplo, indivíduos de populações que vivem em um ambiente rico em alimento e com maiores temperaturas podem crescer mais rápido do que indivíduos que vivem em ambientes mais severos. Essa proposta foi amplamente discutida por Wenner, Fusaro, and Oaten (1974), onde utilizava o tamanho médio mínimo de fêmeas com ovos no abdome para estipular o tamanho da maturidade sexual de uma população.

Calculando a maturidade sexual

Tendo em vista que dentro de uma população alguns indivíduos vão se tornar "adultos" em maiores tamanhos e alguns em menores tamanhos, enquanto a maioria isso irá acontecer em tamanhos intermediários. Assim podemos assumir uma distribuição normal para o tamanho dos indivíduos de uma população.

#Gerando um data frame de distribuição normal para individuos de uma população de caranguejos. Note que LC = Largura da Carapaça em centímetros. E que o fator Adulto é representado por digitos binários onde 0 = Jovem e 1 = Adulto
Jovens<- rnorm(n = 50, mean = 10, sd = 2)
Adultos<- rnorm(n = 50, mean = 15, sd = 2)
df<- data.frame(LC = c(Jovens, Adultos), Maturidade = c(rep("Jovem", 50), rep("Adulto", 50)), Adulto = c(rep(0,50), rep(1,50)))

Criado um data frame aleatório de distribuição normal iremos criar um modelo. Utilizaremos um 'glm' (generalized linear model) com distribuição binomial, que nada mais é que um modelo linear que assume que a variável y (no caso "Adulto") tem uma distribuição binomial. Segue o código.

Validado o modelo utilizaremos a função gerado pelo modelo para calcular o valor do tamanho da carapaça em que 50% dos indivíduos são adultos e 50% são jovens, chamaremos de LC50.

LC50 = (log(.5/(1-.5)) - coef(model1)[1])/coef(model1)[2]
LC50

## (Intercept) 
##    12.28912

Representando graficamente

Podemos representar graficamente a distribuição da função encontrada pelo modelo e ainda o valor de LC50 obtido.

#Plotando o gráfico
require(ggplot2)

## Carregando pacotes exigidos: ggplot2

ggplot(data=df, aes(x=LC, y=Adulto, label = LC50))+
  geom_point()+
  geom_smooth(method = 'glm', method.args = list(family = "binomial"), se=T, col="red")+ 
  geom_segment(lty = 2, aes(x = 0, y = .5, xend = LC50, yend = .5))+
  geom_segment(lty=2,aes(x = LC50, y = 0, xend = LC50, yend = 0.5))+
  geom_point(x = LC50, y = 0.5, size = 3, shape =21, fill = "red" ) +
  geom_text(label = sprintf(LC50, fmt = '%#.2f'), x = LC50, y = 0.5, hjust=1,vjust=1, size = 5) +
  theme_classic()

## `geom_smooth()` using formula 'y ~ x'

Encontramos que nessa população hipotética os 50% dos indivíduos se tornam adultos (aptos a reprodução) com um tamanho de aproximado 12.7 cm. Essa abordagem pode ser utilizada para comparar populações de diferentes espécies e até populações diferentes de uma mesma espécie que habita localidades diferentes. Contribuindo assim para tomada de decisões com intuito de conservar a fauna de determinado lugar.

Qualquer dúvida, correção ou sugestão pode ser encaminhada para gfellipe5@gmail.com

Referências

Wenner, Adrian M, Craig Fusaro, and Allan Oaten. 1974. “Size at Onset of Sexual Maturity and Growth Rate in Crustacean Populations.” Canadian Journal of Zoology 52 (9). NRC Research Press: 1095–1106.

Regressão Binomial | Gabriel Rodrigues

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